Question

在(x?2 3x)n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x-1项为第______项

在(x?2 3x)n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x-1项为第______项．

Answer 1

由题意可得C_n⁴最大，故n=8，
故二项式展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 8

?x

8?r

2

? (?2)rx?

r

3

=(?2)r

C

r 8

x

24?5r

6

．
令

24?5r

6

=-1，解得 r=6，则展开式中含x^-1项为第7项，
故答案为 7．