如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线O→A→C运动.

如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线O→A→C运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求△OAC的面积.(3)当... 如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线O→A→C运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求△OAC的面积.(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的14时,求出这时点M的坐标. 展开
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因因有果香荔枝4282
2014-12-24 · TA获得超过146个赞
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(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,
根据题意得:
4k+b=2
6k+b=0

解得:
k=?1
b=6

则直线的解析式是:y=-x+6;               
(2)在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6,
S△OAC=
1
2
×6×4=12;
(3)设OA的解析式是y=mx,则4m=2,
解得:m=
1
2

则直线的解析式是:y=
1
2
x,
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的
1
4
时,
∴M的横坐标是
1
4
×4=1,
在y=
1
2
x中,当x=1时,y=
1
2
,则M的坐标是(1,
1
2
);
在y=-x+6中,x=1则y=5,则M的坐标是(1,5).
则M的坐标是:M1(1,
1
2
)或M2(1,5).
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