Question

已知物体与水平地面之间的动摩擦因数为?，物体质量为m，当物体受到在竖直面内倾斜向上的恒力F作用时作水

已知物体与水平地面之间的动摩擦因数为?，物体质量为m，当物体受到在竖直面内倾斜向上的恒力F作用时作水平匀速直线运动，当倾角θ=arctan?时，Fmin=μmg(1+μ2)12．现在改换成带电物体在水平绝缘板上运动，且物体质量仍为m，动摩擦因数?不变，物体还受到一个竖直向下大小为2mg的恒定电场力的作用，则关于Fmin说法正确的是（　　）A．θ=0，Fmin=3?mgB．θ=arctan?，Fmin=3μmg(1+μ2)12C．θ=0，Fmin=2?mgD．θ=arctan?，Fmin=2μmg(1+μ2)12

Answer 1

当恒力F与水平面的夹角为θ时，根据平衡有：Fcosθ=μ（mg-Fsinθ），解得F=

μmg

cosθ+μsinθ

，根据数学三角函数知，当θ=arctan?时，F_min=

μmg

(1+μ2) 1 2

．
当改换成带电物体在水平绝缘板上运动，根据平衡有：F′cosθ=μ（3mg-F′sinθ），解得F′=

3μmg

cosθ+μsinθ

，可知θ=arctan?时，F_min′=

3μmg

(1+μ2) 1 2

．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．