Question

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，一颗人造卫星在离地面高度h=3R处绕地球做匀速圆周运动，求：

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，一颗人造卫星在离地面高度h=3R处绕地球做匀速圆周运动，求：（1）这颗卫星运动的线速度为多大；（2）它绕地球运动的向心加速度为多大；（3）质量为m的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？

Answer 1

（1）卫星近地运行时，重力等于万有引力G

Mm

R2

＝mg
卫星离地面的高度为h=3R，有：

GMm

(h+R)2

＝m

v22

h+R

由以上两式得：v2＝

1

2

gR

（2）卫星离地面的高度为3R时，有：
G

Mm

(h+R)2

＝ma
解得：a=

1

16

g
（3）在卫星内，仪器的重力等于地球对它的吸引坦中陪力，则有：
G＝ma＝

1

16

mg
由于让蠢卫星内仪器所受重力完全用于提培旅供做圆周运动的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零．
答：（1）这颗卫星运动的线速度为

1

2

gR

；
（2）它绕地球运动的向心加速度为

1

16

g；
（3）质量为m的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为

1

16

mg．它对平台的压力为0．