如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）BD平分∠ABC；
如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO=CO．其中正确的有______（填...
如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO=CO．其中正确的有______（填序号）．
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解答：
解：如图，∵直线l是四边形ABCD的对称轴，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵AD∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3=∠4，
∴AB∥CD，AB=BC，故（1）（2）正确；
由轴对称的性质，AC⊥BD，
∴BD平分∠ABC，AO=CO（等腰三角形三线合一），故（3）（4）正确．
综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）．
故答案为：（1）（2）（3）（4）．
解：如图，∵直线l是四边形ABCD的对称轴，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵AD∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3=∠4，
∴AB∥CD，AB=BC，故（1）（2）正确；
由轴对称的性质，AC⊥BD，
∴BD平分∠ABC，AO=CO（等腰三角形三线合一），故（3）（4）正确．
综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）．
故答案为：（1）（2）（3）（4）．
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