如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，已知AC=3，BC=4，则BD=522522
如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，已知AC=3，BC=4，则BD=522522．...
如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，已知AC=3，BC=4，则BD=522522．
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1个回答
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解答：
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵AC=3，BC=4，
∴AB=
=
=5，
连接AD，∠ADB=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴
=
，
∴AD=BD，即△ADB是等腰直角三角形，
∴2BD2=AB2，即2BD2=25，解得BD=
．
故答案为：
．
解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，
∵AC=3，BC=4，
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 32+42 |
连接AD，∠ADB=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴
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| AD |
|
| BD |
∴AD=BD，即△ADB是等腰直角三角形，
∴2BD2=AB2，即2BD2=25，解得BD=
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故答案为：
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