Question

一个物体做直线运动，它在前一半路程上的平均速度是v1，在后一半路程上的平均速度是v2，则此物体在全程中

一个物体做直线运动，它在前一半路程上的平均速度是v1，在后一半路程上的平均速度是v2，则此物体在全程中的平均速度（　　）A．有可能等于v1B．不可能等于v2C．有可能等于2v1D．有可能大于2v2

Answer 1

设物体在全程的位移为2x，
则物体在前一半路程上运动的时间t₁=

x

v1

      在后一半路程上运动的时间t₂=

x

v2

则物体在全程中的平均速度

.

v

=

2x

t1+t2

=

2v1v2

v1+v2

A、由数学变形得

.

v

=

v1

v1 2v2 + 1 2

，当v₁=v₂时，得

.

v

=v₁．故A正确．
B、同理

.

v

=v₂．故B错误．
C、根据数学变形得

.

v

=

2v1

1+ v1 v2

＜2v₁，故C错误．
D、同理得

.

v

＜2v₂，故D错误．
故选A