如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,BC=10cm,AB=8cm,求:(1)EC的长;(2)AE的长

如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,BC=10cm,AB=8cm,求:(1)EC的长;(2)AE的长.... 如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,BC=10cm,AB=8cm,求:(1)EC的长;(2)AE的长. 展开
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暗蠿
2015-01-02 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
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解答:解:(1)∵四边形ABCD为长方形,
∴AD=BC=10,DC=AB=8;
由题意得:△ADE≌△AFE,
∴AF=AD=10,EF=ED(设为x),
则EC=8-x;
在直角△ABF中,
由勾股定理得:
BF=
102?82
36
=6

∴FC=10-6=4;
在直角△EFC中,
由勾股定理得:
x2=42+(8-x)2
解得:x=5,8-x=3;
∴EC的长为3(cm).
(2)由勾股定理得:
AE=
AD2+DE2

=
102+52

=5
5
(cm).
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