Question

一平行板电容器充电后水平放置，如图所示，两板间的距离为d=10cm，在距上极板d1=6cm的P点处有一质量为2×

一平行板电容器充电后水平放置，如图所示，两板间的距离为d=10cm，在距上极板d1=6cm的P点处有一质量为2×10-3kg的不带电小球由静止开始下落，小球与下极板碰撞时获得q=-2×10-8C的电荷，并能恰好反弹到上极板处，设小球与下极板的碰撞无机械能损失，已知上极板所带电量为Q=+3.6×10-6C，下极板接地．试求：（1）板间的场强E；（2）电容器的电容C；（3）P点电势φ．

Answer 1

（1）小球下落过程，由机械能守恒有：
  mg（d-d₁）=

1

2

mv2-0…①
小球反弹后以同样大小速度上升过程，由题意及动能定理有：
  v′=v…②
  qEd-mgd=0-

1

2

mv′2…③
联解①②③代入数据得：E=6.0×10⁵V/m
（2）对平行板电容器有：
  U=Ed…④
  Q=CU…⑤
联解④⑤代入数据得：C=6.0×10^-11F
（3）因负极板接地，所以根据匀强电场中电势差和场强的关系有：
  φ=0…⑥
  U_P=φ_P-φ=E（d-d₁）…⑦
联解⑥⑦代入数据得：φ_p=2.4×10^-4V
答：
（1）板间的场强E为6.0×10⁵V/m；
（2）电容器的电容C为6.0×10^-11F；
（3）P点电势φ为2.4×10^-4V．