Question

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2，c2，b2成等差数列，则角C的最大值为______

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2，c2，b2成等差数列，则角C的最大值为______．

Answer 1

∵a²，c²，b²成等差数列，
∴2c²=a²+b²，
∴cosC=

a2+b2?c2

2ab

≥

a2+b2?c2

a2+b2

=

2c2?c2

2c2

=

1

2

，当且仅当a=b时取等号，
∵C为三角形的内角，
∴0＜C≤60°，
则C的最大值为60°．
故答案为：60°