Question

这道数学题，怎么做，求学霸解答！！！

Answer 1

分情况讨论：
（1）当a＞1时，a^x是增函数
任给x1＜x2，有a^x1＜a^x2,a^-x1＞a^-x2
fx1-fx2=(a/a^2-1)*(a^x1-a^-x1)-(a/a^2-1)*(a^x2-a^-x2)
=(a/a^2-1)*【（a^x1-a^x2）+（a^-x2--a^-x1）】
∵a/a^2-1＞0，a^x1-a^x2＜0，a^-x2--a^-x1＜0
∴fx1-fx2＜0
即fx1＜fx2，函数单调递增
（2）当0＜a＜1时，a^x是减函数
任给x1＜x2，有a^x1＞a^x2,a^-x1＜a^-x2
同理有fx1-fx2=(a/a^2-1)*【（a^x1-a^x2）+（a^-x2--a^-x1）】
∵ (a/a^2-1)＜0， a^x1-a^x2＞0，a^-x2--a^-x1＞0

∴fx1-fx2＜0，函数单调递增
综上，当a>0,且a不等于1时，函数单调递增

追问

没图片呢？？？

因为对于a等于1时，指数涵数为一定值，就不能叫指数涵数。a小于零时，若x=1/2,1/4...等分母为偶数时，是无意义的，如根号-1；a=0时，x为负时也一样没意义，为正时则为定值，故总的来说a<=0或a=1都没太大的研究意义 对么？