Question

若非零实数a，b（a≠b）满足，a²+a-2014=0，b²+b-2014=0，求1/a+1/b的值

Answer 1

若非零实数a，b（a≠b）满足，a²+a-2014=0，b²+b-2014=0，
∴a+b=-1;
ab=-2014;
求1/a+1/b的值
=(a+b)/(ab)
=(-1)/(-2014)
=1/2014;

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Answer 2

解
非零实数a，b（a≠b）满足
a²+a-2014=0，b²+b-2014=0，
则a，b是方程x²+x-2014=0的两个根
∴由韦达定理
a+b=-1
ab=-2014
∴1/a+1/b
=(b+a)/(ab)
=(-1)/(-2014)
=1/2014

Answer 3

a,b 是方程x^2+x-2014 =0 的两个根 所以 ab=-2014 a+b=-1 1/a+1/b=(a+b)/ab=-1/-2014=1/2014