Question

如图，A,E,F,C在一条直线上，AE=CF，过E,F分别作DE⊥AC，BF⊥AC,且AB=CD.猜想：点O是哪些线段的中点？

最好把结论和理由讲出来，谢啦！

Answer 1

O是EF中点 AC中点 BD中点，利用三角形全等的只是可以证明。不懂再问哦~

楼上证明麻烦了，不用证明平行四边形的，而且他的知识应该达不到

Answer 2

解：点O为AD、EF、BC的中点．
证明：连接AF，DE，
∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，
∴CF=BE．
在△AEB和△DFC中，
BE=CF，
∠AEB=∠CFD=90°，
AB=CD，
∴△AEB≌△CFD（SAS），
∴AE=DF．
∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴AE∥DF，
∴四边形AEDF为平行四边形．
∴点O为AD、EF的中点．
又∵CE=BF，
∴BO=CO，
∴点O为BC的中点．
故点O为AD、EF、BC的中点．

追问

有点麻烦，不过还是谢谢你哦~

追答

真是彻底无语啊~这么好的答案 居然不采纳汗~~~