Question

高中数学，学霸求解

Answer 1

容易证明：AD⊥PD，AD⊥DC
所以AD⊥面PCD
AD∥BC
所以BC⊥面PCD，
DE∈面PCD
从而BC⊥DE……（1）
又容易证得：DE⊥PC（△PDC为等腰直角，E为底边中点）……（2）
由（1）（2）两条推出DE⊥面PBC
所以DE⊥PB
同时：EF⊥PB
所以PB⊥面EDF

Answer 2

分科了没，文科还是理科，我得知道用什么方法跟你说

追问

文科

求解答

追答

我一会就排练好了，我会发给你一个万能方法，可能还发给你这题的解法

好吧，没怎么见过文科这种题目，好久没做了，本来想用向量法算出来，发现好麻烦。

∵PD⊥底面ABCD且DC（底面ABCD，
∴PD⊥DC
∵PD=DC，可知▲PDC是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线， 
∴DE⊥PC。 ① 
同样由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC。 
∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，
∴BC⊥平面PDC。
而DE（平面PDC，
∴BC⊥DE。 ②
由①和②推得DE⊥平面PBC。
而PB（平面PBC，
∴DE⊥PB
又EF⊥PB且DE∩EF=E
所以PB⊥平面EFD。 

追问

谢谢哈

Answer 3

很简单