Question

如图，等边△ABC中，D在Ac上，延长BC至∈，使CE=AD，DF⊥Bc于F，点D为Ac上任意点，BF=∈F是否成立?

Answer 1

证明：过D作DG∥AB交BC于G
　稿肆中雹慧　∴△DGC∽△ABC
　　∵△ABC为等边三角形
　　∴△DGC为等边三角形，即CG=CD
　　设CG=CD=a，CE=AD=b
　　∴键山BC=AD+CD=a+b
　　在△DFC中
　　DF⊥BC，∠ACB=60°
　　∴∠CDF=30°
　　CF=CD/2=a/2
　　∵EF=CE+CF=b+a/2
　　∵BF=BC-CF=a+b-a/2=b+a/2
　　∴BF=EF

追问

刚才的第二问:△ABC是边长为5的等边△，若P为Bc延长线上一点，连AP，以AP为边作等边△APE，连CE交AP于F，求CE-Cp的值