Question

已知；如图，以△ABC的AC边为一边作平行四边形ACDE交BD于F。求证；BF=DF

Answer 1

延长DC交AB于G
四边形ACDE是平行四边形
∴AE=CD,且AE∥CG
∴∠CAE=∠ACG
又∵CE∥AB
∴∠ACE=∠CAG
AC=AC
∴△ACE≌△CAG
∴AE=CG
∴DE=CG
∵CE∥AB即CF∥BG
∴CF是△DGB的中位线
∴BF=DF

Answer 2

证明：连接AD交CE于G
∵平行四边形ABCD
∴AG＝DG
∵CE∥AB
∴FG是三角形ABD的中位线
∴BF＝DF

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