Question

一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为1680度，求这个多边形的边数

Answer 1

多边形的内角在0°-180°之间。

设多边形的边数为n，根据题意得：

(n-2)×180°>1680°，

(n-2)×180°<1680°+180°，

解得：11又1/3<n12又1/3，

∵n为正整数，

∴n=12。

即边数为12。

数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

多边形

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

Answer 2

n边形内角和=180°（n-2）
1680/180=9^40
一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为1680度，这个多边形的边数为9+1+2=12。