已知函数f(x)＝x2+2x，x≥0?x2+2x，x＜0．若f（a）≤3，则a的取值范围是______
已知函数f(x)＝x2+2x，x≥0?x2+2x，x＜0．若f（a）≤3，则a的取值范围是______．...
已知函数f(x)＝x2+2x，x≥0?x2+2x，x＜0．若f（a）≤3，则a的取值范围是______．
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∵f（x）=
，
∴当a≥0时，f（a）≤3?a2+2a≤3，
解得：-3≤a≤1，又a≥0，
∴0≤a≤1；
当a＜0时，f（a）≤3?-a2+2a≤3，即a2-2a+3≥0，恒成立，
∴a＜0；
综上所述，a的取值范围是（-∞，1]．
|
∴当a≥0时，f（a）≤3?a2+2a≤3，
解得：-3≤a≤1，又a≥0，
∴0≤a≤1；
当a＜0时，f（a）≤3?-a2+2a≤3，即a2-2a+3≥0，恒成立，
∴a＜0；
综上所述，a的取值范围是（-∞，1]．
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