Question

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOE=150°，∠AOB=35°，求∠AOD的度数

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOE=150°，∠AOB=35°，求∠AOD的度数．

Answer 1

∵OB是∠AOC的平分线， ∴∠AOB=∠COB= 1 2 ∠AOC， ∵OD是∠COE的平分线， ∴∠DOE=∠DOC= 1 2 ∠COE， ∴∠DOB=∠COB+∠DOC= 1 2 （∠AOC+∠EOC）= 1 2 ×150°=75°， ∵∠AOB=35°， ∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=75°+35°=110°．