Question

如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字：1、2、3、4、5、6．转盘指针的位置固定 ，转动

如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字：1、2、3、4、5、6．转盘指针的位置固定 ，转动转盘后任其自由停止．（1）当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 2 3 ，并说明你的设计理由．（设计方案可用图示表示，也可以用文字表述）

Answer 1

（1）当转盘停止转动时，指针指向数字区域1，2，3，4，5， 6的机会是均等的，故共有6种均等的结果，其中指针可指向奇数区域1，3，5有3种结果， ∴P（奇数）= 1 2 ． 所以，转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是 1 2 ．（4分） （2）可在转盘的6个小扇形中，将其中的任意4个填涂成同一种颜色即可，（6分） 因为转盘停止转动后，指针指向任何一个小扇形区域的机会均等，其概率为 1 6 ，而图中有4个小扇形涂成了同一种颜色，即指针指向这种颜色区域的概率为4× 1 6 = 2 3 ．（7分）