已知:如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,弧AE=弧AC,ED交AB于点F.求证

已知:如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,弧AE=弧AC,ED交AB于点F.求证:PF?PO=PA?PB.... 已知:如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,弧AE=弧AC,ED交AB于点F.求证:PF?PO=PA?PB. 展开
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漫芷波0H8
推荐于2016-12-01 · 超过50用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明:连接OC、OE,则∠COE=2∠CDE,
AE
=
AC

∴∠AOC=∠AOE
∴∠AOC=∠CDE
∴∠COP=∠PDF
∵∠P=∠P
∴△PDF △POC
PD
PO
=
PF
PC

∴PF×PO=PD×PC
∵PA、PC是⊙O的两条割线,
∴×PD=PA×PB.
∴PF?PO=PA?PB.
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