Question

如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于 　　 　 .

如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于 　　 　 .

Answer 1

6

试题分析：本题考查的知识点较多，有平行四边形的性质、三角形的角平分线、平行线的性质、等腰三角形的判定等.由AE＝DE＝1，可得AD=2，由平行四边形ABCD得到AB=CD，AD=BC，AD∥BC，再和已知BE平分∠ABC，进一步推出∠ABE=∠AEB，即AB=AE=1，所以平行四边形的周长为1×2+2×2=6，故填6.