过点M(-2,4)作圆C:(x-2) 2 +(y-1) 2 =25的切线l,且直线l 1 :ax+3y+2a=0与l平行,则l 1 与l间的

过点M(-2,4)作圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l,且直线l1:ax+3y+2a=0与l平行,则l1与l间的距离是()A.85B.25C.285D.125... 过点M(-2,4)作圆C:(x-2) 2 +(y-1) 2 =25的切线l,且直线l 1 :ax+3y+2a=0与l平行,则l 1 与l间的距离是(  ) A. 8 5 B. 2 5 C. 28 5 D. 12 5 展开
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神马6yJ
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知道答主
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因为点M(-2,4)在圆C上,
所以切线l的方程为(-2-2)(x-2)+(4-1)(y-1)=25,即4x-3y+20=0.
因为直线l与直线l 1 平行,所以-
a
3
=
4
3
,即a=-4,
所以直线l 1 的方程是-4x+3y-8=0,即4x-3y+8=0.
所以直线l 1 与直线l间的距离为
|20-8|
4 2 +(-3 ) 2
=
12
5

故选D.
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