设双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 =1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个

设双曲线与椭圆x227+y236=1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为（15，4），则此双曲线的标准方程是______．... 设双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 =1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为（ 15 ，4），则此双曲线的标准方程是______．展开

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猴纯被5
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知道答主

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由题意可知椭圆

x 2

y 2

=1的焦点在y轴上，
且c² =36-27=9，故焦点坐标为（0，±3）
由双曲线的定义可得2a=|

(

-0 ) 2 +(4-3 ) 2

(

-0) 2 + (4+3) 2

|=4，
故a=2，b² =3² -2² =5，故所求双曲线的标准方程为

y 2

x 2

=1
故答案为：

y 2

x 2

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