Question

如图所示，实心长方体木块ABCD-A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a＞b＞c．有一小虫自A点运动到

如图所示，实心长方体木块ABCD-A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a＞b＞c．有一小虫自A点运动到C′点，求：（1）小虫的位移大小；（2）小虫的最小路程．

Answer 1

（1）质点从A运动到C′的位移大小等于A、C′连线的长度

.

AC′

＝

AB′2+B′C′2

＝

a2+b2+c2

，
（2）若将立方体的上表面转至与前表面在同一平面，则A、C′连线的长度为从A运动到C′的最短路程，即s=

a2+(b+c)2

答：（1）小虫的位移大小为

a2+b2+c2

；
（2）小虫的最小路程为

a2+(b+c)2

．