Question

（本小题满分14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中AC=3，AB=5， （Ⅰ）求证：

（本小题满分14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中AC=3，AB=5， （Ⅰ）求证： （Ⅱ）求证：AC 1 //平面CDB 1 ；（Ⅲ）求三棱锥A 1 —B 1 CD的体积.

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Answer 1

（I）见解析 （II）见解析 （Ⅲ）

（Ⅰ）在 中由余弦定理得                                                                                     …………2分 又 [来源:Z.xx.k.Com]                                                                                    …………4分 （Ⅱ）连结 B 1 C 交于 BC 1 于E，则 E 为 BC 1 的中点， 连结 DE 则在                                                          …………6分 又                                    …………9分 （Ⅲ）在 中过C做 面 ABC 知 CF ⊥面 ABB 1 A 1                                             …………11分 而                                   …