Question

如图8.3—1所示，粗细均匀的一端封闭一端开口的U型玻璃管，当t 1 =31℃，大气压强p 0 =1atm时，两管水银

如图8.3—1所示，粗细均匀的一端封闭一端开口的U型玻璃管，当t 1 =31℃，大气压强p 0 =1atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l 1 =8cm。求：（1）当温度t 2 等于多少时，左管气柱长l 2 为9cm？（2）当温度达到上问中温度t 2 时，为使左管气柱长l 3 为8cm，则应在右管加多长水银柱？

Answer 1

（1）78℃（2）11.75cmHg

（1）取左管中气体为研究对象，初状态 p 1 =1atm=76cmHg，T 1 =t 1 +273=304K，V 1 = l 1 S="8S" cm 3 （设截面积为S），因为左管水银面下降1cm，右管水银面一定上升1cm，则左右两管高度差为2cm，因而末状态p 2 =（76+2）=78cmHg，V 2 ="9S" cm 3 。用p 1 v 1 /T 1 =p 2 v 2 /T 2 ，代入数据76×8S/304=78×9S/T 2 ，∴T 2 =351K从而知t 2 =78℃ （2）在78℃情况下，气柱长从9cm减小到8cm。体积减小，压强一定增大即压强大于78cmHg，故一定右管加水银。由p 1 v 1 /T 1 =p 3 v 3 /T 3 ，且V 1 =V 3 ，T 2 =T 3 有：p 3 =p 1 T 3 /T 1 =76×（273+78）/（273+31）=87.75cmHg故应在右管加（87.75-76）=11.75cmHg