Question

如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D．则∠ECD=______

如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D．则∠ECD=______．

Answer 1

∵∠A=30°，∠B=70°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-70°=80°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=

1

2

∠ACB=

1

2

×80°=40°，
∵CD⊥AB，∠A=30°，
∴∠ACD=90°-30°=60°，
∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=60°-40°=20°．
故答案为：20°．