已知函数f(x)＝[2sin(x+π3)+sinx]cosx?3sin2x，x∈R（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若对任意x
已知函数f(x)＝[2sin(x+π3)+sinx]cosx?3sin2x，x∈R（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若对任意x∈[0，5π12]，不等式f（x）＜...
已知函数f(x)＝[2sin(x+π3)+sinx]cosx?3sin2x，x∈R（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若对任意x∈[0，5π12]，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．
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f（x）=（sinx+
cosx+sinx）cosx--
sin2x
=2sinxcosx+
cos2x-
sin2x
=sin2x+
cos2x
=2sin（2x+
），
（Ⅰ）令2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
，k∈Z，解得：kπ-
≤x≤kπ+
，k∈Z，
则函数f（x）的单调递增区间为[kπ-
，kπ+
]，k∈Z；
（Ⅱ）∵x∈[0，
]，∴2x+
∈[
，
]，
∴-
| 3 |
| 3 |
=2sinxcosx+
| 3 |
| 3 |
=sin2x+
| 3 |
=2sin（2x+
| π |
| 3 |
（Ⅰ）令2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
则函数f（x）的单调递增区间为[kπ-
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
（Ⅱ）∵x∈[0，
| 5π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 6 |
∴-
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