Question

如图所示，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，若点A在反比例函数y＝1x(x＞0)的图象上运动，

如图所示，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，若点A在反比例函数y＝1x(x＞0)的图象上运动，求点B所在的函数解析式．

Answer 1

解：分别过点A、B作y轴的垂线，垂足为M、N，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOM+∠BON=90°
又∵∠AOM+∠MAO=90°，
∴∠MAO=∠BON．
又∵∠AMO=∠BNO=90°，
∴△AOM∽△OBN，
设A（a，

1

a

），B（x，y）
∵△AOM∽△OBN，
∴

a

?y

=

1 a

x

=

OA

OB

=

1

3

，
∴-y=

3

a，x=

3

a

∴xy=-3，
∴y=

?3

x

（x＞0）．