将函数f（x）=13x+4展开为（x-1）的幂级数并给出收敛域
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因为f(x)＝
＝
＝
?
，
又因为
＝
(?1)nxn，|x|＜1，
故将f（x）展开可得：f(x)＝
(?1)n(
)n(x?1)n＝
(?1)n
(x?1)n，
由|
(x?1)|＜1知收敛域为(?
，
)．
| 1 |
| 3x+4 |
| 1 |
| 7+3(x?1) |
| 1 |
| 7 |
| 1 | ||
1+
|
又因为
| 1 |
| 1+x |
| ∞ |
 |
| n＝0 |
故将f（x）展开可得：f(x)＝
| 1 |
| 7 |
| ∞ |
|
| n＝0 |
| 3 |
| 7 |
| ∞ |
|
| n＝0 |
| 3n |
| 7n+1 |
由|
| 3 |
| 7 |
| 4 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
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