Question

如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6，BC=8，则折痕EF的长为______

如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6，BC=8，则折痕EF的长为______．

Answer 1

解：如图可得，EF与AC相交于点H，
∵将矩形沿EF折叠，A，C重合，
∴∠AHF=∠D=90°，
又∵∠FAH=∠FAH，
∴△AHF∽△ADC，
∵AD=BC=8，CD=AB=6，
∴AC=

AB2+BC2

=10，
∴AH=5，
∴

AH

AD

=

FH

CD

，
∴

5

8

=

FH

6

，
解得：FH=

15

4

，
∴EF=

15

2

．
故答案为：

15

2

．