Question

2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上成功起降，标志着中国航母元年的到来．假设某航母的飞

2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上成功起降，标志着中国航母元年的到来．假设某航母的飞行跑道长L=160m，舰载机发动机产生的最大加速度a=5m/s2，舰载机所需的起飞速度为v=50m/s．舰载机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动．（1）若航母静止，（a）请通过计算判断，舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞？（b）为了使舰载机安全起飞，弹射装置给舰载机的初速度至少为多大？（2）若航母沿舰载机起飞的方向以某一速度匀速航行，为了使舰载机安全起飞，航母匀速运动的速度至少为多大？

Answer 1

（1）（a）航母静止时，飞机靠发动机加速，加速度a=5m/s²，初速度为v₀=0，位移L=160m，末速度为v₁，
由运动学公式得，v12?v02＝2aL．
解得v₁=40m/s＜50m/s，故舰载机不能靠自身发动机从舰上起飞．
（b）弹射装置给舰载机的初速度为v₂，起飞的速度为v=50m/s，由运动学公式得，
v2?v22＝2aL
解得v₂=30m/s．
故弹射装置给舰载机的初速度至少为30m/s．
（2）设舰载机起飞所用的时间为t，位移为L₂，航母的位移为L₁，匀速航行的最小速度为v₃．
由运动学公式得，v=v₃+at
v2?v32＝2aL2
L₁=v₃t
L₂=L+L₁
代入数据，联立解得航母匀速航行的最小速度为v₃=10m/s．
答：（1）舰载机靠自身的发动机不能从舰上起飞．
为了使舰载机安全起飞，弹射装置给舰载机的初速度至少为30m/s．
（2）航母匀速运动的速度至少为10m/s．