Question

已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）．，若方程f（x）=0有且仅有三个根，且x=0为其一个根

已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）．，若方程f（x）=0有且仅有三个根，且x=0为其一个根，则其它两根为______．

Answer 1

∵y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）
函数的图象关于x=2对称
由函数的对称性可得，f（0）=f（4）=0
∵方程f（x）=0有且仅有三个根
∴f（2）=0
故答案为：2，4．