Question

课堂上，李老师出了这样一道题：已知x＝2008?53，求代数式x2?2x+1x2?1÷(1+x?3x+1)，小明觉得直接代入计

课堂上，李老师出了这样一道题：已知x＝2008?53，求代数式x2?2x+1x2?1÷(1+x?3x+1)，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

Answer 1

原式=

(x?1) 2

(x+1)(x?1)

÷（

x+1

x+1

+

x?3

x+1

），
=

(x?1) 2

(x+1)(x?1)

×

x+1

2x?2

，
=

1

2

，
∴此分式和x的取值无关．
当x＝2008?5

3

时，
原式=

1

2

．