Question

△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，交AC于D点，若BD=2，则AB的长是（　　）A．2B．3C．23D．1

△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，交AC于D点，若BD=2，则AB的长是（　　）A．2B．3C．23D．14

Answer 1

解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=180°-90°-30°=60°，
∵BD平分∠CBA，
∴∠ABD=∠CBD=30°，
∵BD=2，
∴CD=

1

2

BD=1，
由勾股定理得：BC=

BD2?CD2

=

3

，
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC=2

3

．
故选C．