已知a，b，c是均不等于0的有理数，化简|a|a+|b|b+|c|c+|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc+|abc|abc
已知a，b，c是均不等于0的有理数，化简|a|a+|b|b+|c|c+|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc+|abc|abc．...
已知a，b，c是均不等于0的有理数，化简|a|a+|b|b+|c|c+|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc+|abc|abc．
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①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，b＞0，c＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，abc＞0，
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，
=
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，
=1+1+1+1+1+1+1，
=7；
②a、b、c中有两个正数时，不妨设为a＞0，b＞0，c＜0，
则ab＞0，ac＜0，bc＜0，abc＜0，
所以，
+
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，
=
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-
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-
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-
，
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |ab| |
| ab |
| |ac| |
| ac |
| |bc| |
| bc |
| |abc| |
| abc |
=
| a |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| ab |
| ab |
| ac |
| ac |
| bc |
| bc |
| abc |
| abc |
=1+1+1+1+1+1+1，
=7；
②a、b、c中有两个正数时，不妨设为a＞0，b＞0，c＜0，
则ab＞0，ac＜0，bc＜0，abc＜0，
所以，
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |ab| |
| ab |
| |ac| |
| ac |
| |bc| |
| bc |
| |abc| |
| abc |
=
| a |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| ab |
| ab |
| ac |
| ac |
| bc |
| bc |
| abc |
| abc |
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