若圆x2+y2-4x-5=0与圆x2+y2-2x-4y-4=0交点为A，B，求：（1）线段AB的垂直平分线方程．（2）线段AB所在的
若圆x2+y2-4x-5=0与圆x2+y2-2x-4y-4=0交点为A，B，求：（1）线段AB的垂直平分线方程．（2）线段AB所在的直线方程．（3）求AB的长．...
若圆x2+y2-4x-5=0与圆x2+y2-2x-4y-4=0交点为A，B，求：（1）线段AB的垂直平分线方程．（2）线段AB所在的直线方程．（3）求AB的长．
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（1））线段AB的垂直平分线经过两圆的圆心
∵圆x2+y2-4x-5=0可化为：（x-2）2+y2=9，圆x2+y2-2x-4y-4=0可化为：（x-1）2+（y-2）2=1
∴两圆的圆心分别为（2，0），（1，2）
∴线段AB的垂直平分线方程为
＝
，即2x+y-4=0
（2）∵圆x2+y2-4x-5=0与圆x2+y2-2x-4y-4=0交点为A，B，
∴联立方程，组成方程组可得
①-②得：-2x+4y-1=0
即线段AB所在的直线方程为2x-4y+1=0．
（3）圆（x-2）2+y2=9的圆心坐标为（2，0），半径为3，
∵（2，0）到直线2x-4y+1=0的距离为d＝
＝
．
∴|AB|=2
=
∵圆x2+y2-4x-5=0可化为：（x-2）2+y2=9，圆x2+y2-2x-4y-4=0可化为：（x-1）2+（y-2）2=1
∴两圆的圆心分别为（2，0），（1，2）
∴线段AB的垂直平分线方程为
| y?0 |
| 2?0 |
| x?2 |
| 1?2 |
（2）∵圆x2+y2-4x-5=0与圆x2+y2-2x-4y-4=0交点为A，B，
∴联立方程，组成方程组可得
|
①-②得：-2x+4y-1=0
即线段AB所在的直线方程为2x-4y+1=0．
（3）圆（x-2）2+y2=9的圆心坐标为（2，0），半径为3，
∵（2，0）到直线2x-4y+1=0的距离为d＝
| |4?0+1| | ||
|
| ||
| 2 |
∴|AB|=2
32?(
|
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