
试就方程F(x,y,z)=0可确定有连续偏导的函数y=y(z,x),正确叙述隐函数存在定理
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隐函数存在定理:
设函数F(x,y,z)在点P(x,y,z)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x,y,z)=0,Fy(x,y,z)≠0,
则方程F(x,y,z)=0在点P(x,y,z)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数y=y(z,x),
它满足条件
=?
,
=?
设函数F(x,y,z)在点P(x,y,z)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x,y,z)=0,Fy(x,y,z)≠0,
则方程F(x,y,z)=0在点P(x,y,z)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数y=y(z,x),
它满足条件
?y |
?z |
Fz |
Fy |
?y |
?x |
Fx |
Fy |
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