Question

观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，…按此规律，可以得到第100个单项式是______，第n个单项式怎

观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，…按此规律，可以得到第100个单项式是______，第n个单项式怎样表示______．

Answer 1

依题意，得第n项为（-1）ⁿ（2n-1）xⁿ，
故第100个单项式是199x¹⁰⁰；第n个单项式是（-1）ⁿ（2n-1）xⁿ．
故答案为：199x¹⁰⁰，（-1）ⁿ（2n-1）xⁿ．