求1+3+3的二次方+3三次方+3的四次方+3的五次方+……+3的二十次方的值?
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1、1+3+3的二次方+3三次方+3的四次方+3的五次方+……+3的二十次方的值(3的21次方-1)/2;
2、次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方;
3、任何非零数的0次方都等于1。
扩展资料:
次方介绍:
次方有两种算法。第一种是直接用乘法计算,例:3⁴=3×3×3×3=81第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3⁴=9×9=81。
二项式定理:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子,由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。
参考资料来源:百度百科-次方
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如果欲求的值1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方,
可令S=1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方 ..........①
将①式两边同乘以3,得3S=(3+3的平方+3的立方+...+3的21方).....②
由②减去①式,得S=(3的21方-1)/2 。
(3)由特殊到一般的方法可知,若a1,a2,a3,...,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=a1(q的n次方面1)/(q-1),q≠1
当q=1时,有:an=a1=a2=a3=---------- .
可令S=1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方 ..........①
将①式两边同乘以3,得3S=(3+3的平方+3的立方+...+3的21方).....②
由②减去①式,得S=(3的21方-1)/2 。
(3)由特殊到一般的方法可知,若a1,a2,a3,...,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=a1(q的n次方面1)/(q-1),q≠1
当q=1时,有:an=a1=a2=a3=---------- .
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