求积分∫x/(x³+x+1)dx详细过程

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椎名真宫
2015-01-10 · TA获得超过274个赞
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∫x/(x³+x+1)dx
=∫(x+1)-1/〔(1+x)(x²-x+1 )+x〕dx
=∫1/(x²-x+1)dx-∫1/x dx
=∫1/〔(x-1/2)²+3
/4〕dx+∫1/x dx
=4/3∫1/〔(2x/√3-1/√3)²+1 〕dx+∫1/x dx
=4/3arctan〔(2x-1)/√3〕+ln|x|+C
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