Question

R语言。。如何写code

Q1：
>x <- rexp (100000)
> mean ( exp(-x+1)^2) / dexp(x) #能解释这个dexp(x)什么意思，然后整条式的意思。
Q2：如何在R里打出pi, 不能的话就用3.1415926代替？
Q3： 用monte carlo integration 有什么要注意的地方。
Q4： ∫ e^(-x) dx 上限： 无限， 下限：0 。如何用mote carlo integration 算这个？ 那 ∫ e^(-x^3) dx呢？
要是前面有常数又怎样处理， 例如 ∫ (1/ 根号2pi ) *e^(-x) dx 上限1，下限0
问题比较多，非常感谢先

Answer 1

q1, dexp是指数分布的概率密度；

      r*是生成*分布的随机数，p是*分布的概率分布，d是概率密度，还有q是d的反函数，貌似

      R可向量操作，数乘向量是用数乘向量内的每个元素

q2, pi在R里是一个常量，可直接用，3.141593，没有你要求的精度高，你可pi<-3.1415926535...

q3, 不会

q4, integrate 函数能算数值积分；蒙特卡洛积分我不会，甚至都没听过，不是数学专业的，正常正常...

      以 ∫ e^(-x) dx 上限： 无限， 下限：0为例啊；

f<-function(x) {exp(-x)}
integrate(f, lower=0, upper=Inf)

     若是 ∫ e^(-x^3) dx的话，

f<-function(x) {exp(-x^3)}

    就行了

追问

要是前面有常数又怎样处理， 例如 ∫ (1/ 根号2pi ) *e^(-x) dx 上限1，下限0

追答

常数可以提到积分符号前面；也可以直接放到f里面，一次积分出来；

比如 ∫  (1/ 根号2pi ) *e^(-x) dx

f <- function(x) {  exp(-x)/sqrt(2*pi) } #常数就是那个sqrt（2*pi）
integrate(f, 0, 1)

Answer 2

Q1 函数前加d代表密度函数
生成随机数求随机数的函数值 不懂的打？帮助 ？dexp
Q2 x<-pi
x
赋值就可以
只用R做过统计 函数不常用 建议去人大统计之都看看FAQ