Question

一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位： ），一辆卡车空车时能通过此隧

一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位： ），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3 ，车与箱共高 ，此车是否能通过隧道？并说明理由．

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Answer 1

车不能通过隧道．

如图，建立坐标系，则A（-3，-3），B（3，        -3）． 设抛物线方程为 ， 将B点坐标代入，得 ， ∴ ．∴抛物线方程为 ． ∵车与箱共高 ∴集装箱上表面距抛物线型隧道拱顶 ． 设抛物线上点 的坐标为 ，2则 ， ∴ ，∴ ，故此车不能通过隧道．