已知圆C：x 2 +y 2 -8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0． （1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C
已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程...
已知圆C：x 2 +y 2 -8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0． （1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2 时，求直线l的方程．
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| 解：将圆C的方程x 2 +y 2 -8y+12=0配方得标准方程为x 2 +（y-4） 2 =4， 则此圆的圆心为（0，4），半径为2， （1）若直线l与圆C相切，则有  =2，解得a= ；（2）过圆心C作CD⊥AB， 则根据题意和圆的性质，得  ，解得：a=-7或a=-1， 故所求直线方程为7x-y+14=0或x-y+2=0． |
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