一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30．若最后一项比第一项多10.5，则该数列的
一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30．若最后一项比第一项多10.5，则该数列的项数为（）A．18B．12C．10D．8...
一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30．若最后一项比第一项多10.5，则该数列的项数为（ ） A．18 B．12 C．10 D．8
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| 假设数列有2n项，公差为d， 因为奇数项之和与偶数项之和分别是24与30 所以S 偶 -S 奇 =30-24=nd， 即nd=6①． 又a 2n -a 1 =10.5 即a 1 +（2n-1）d-a 1 =10.5 所以（2n-1）d=10.5②． 联立①②得：n=4． 则这个数列一共有2n项，即8项． 故选D． |
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