Question

如图，已知AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且点D是AC的中点，过点D作DE垂直于AB，E为垂足．求证：DE=

如图，已知AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且点D是AC的中点，过点D作DE垂直于AB，E为垂足．求证：DE=12AC．





Answer 1

证明：延长DE交⊙O于F，
∵点D是

AC

的中点，
∴

AD

=

DC

，
∵DE⊥AB，AB是⊙O的直径，
∴

AD

=

AF

，DE=

1

2

DF，
∴

AC

=

DF

，
∴AC=DF，
∴DE=

1

2

AC．