Question

若变量x，y满足约束条件x+3y?3≥05x?3y?5≤0x?y+1≥0，则z=x+y的最大值为______

若变量x，y满足约束条件x+3y?3≥05x?3y?5≤0x?y+1≥0，则z=x+y的最大值为______．

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线的截距最大，
此时z最大，
由

5x?3y?5＝0 x?y+1＝0

，解得

x＝4 y＝5

，
即A（4，5），此时z=4+5=9，
故答案为：9