在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，3）作直线l与圆x2+y2=4相交于A，B两点，若OA⊥OB，则直线l的斜率为___
在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，3）作直线l与圆x2+y2=4相交于A，B两点，若OA⊥OB，则直线l的斜率为______．...
在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，3）作直线l与圆x2+y2=4相交于A，B两点，若OA⊥OB，则直线l的斜率为______．
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圆的圆心坐标（0，0），半径为2，点P在圆外，设直线AB的斜率为k，
则直线的方程为：y-3=k（x-5），
即kx-y-5k+3=0，
∵圆心到直线的距离为：
，
∴
=
，
解得：k=1或
．
故答案为：1或
．
则直线的方程为：y-3=k（x-5），
即kx-y-5k+3=0，
∵圆心到直线的距离为：
| 2 |
∴
| 2 |
| |?5k+3| | ||
|
解得：k=1或
| 7 |
| 23 |
故答案为：1或
| 7 |
| 23 |
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