Question

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交点O，E是BD上一点且BE=2DE，若△DEC的面积为2，则△AOB的面积为______

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交点O，E是BD上一点且BE=2DE，若△DEC的面积为2，则△AOB的面积为______．

Answer 1

设DE=x，则BE=2x，BO=

1

2

BD=

3x

2

，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S_△AOB：S_△CDE=BO：DE=3：2，
又∵△DEC的面积为2，
∴△AOB的面积为3．
故答案为：3．